如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 22:26:00

如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说明理由.

那种AM^2是指AM的平方.考的是勾股定理.稍微写详细点,并且最好是只运用到初中范围内学过的知识.

AB^2+AC^2=BE^2+AE^2+CE^2+AE^2=BE^2+CE^2+2AE^2=(BM-EM)^2+(BM+EM)^2+2AE^2
=2BM^2+2EM^2+2AE^2
AM^2+BM^2=EM^2+AE^2+BM^2
两者是二倍关系

如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是BC边上的高,试判断EF与BC的关系,并说明理如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一（ab-ac）已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]. AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)