作业帮机械能守恒以及动能守恒
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/11 18:37:09
机械能守恒以及动能守恒
动能守恒公式以及机械能守恒公式
1搞不清楚机械能守恒和动能守恒正负号的关系.（从上到下做自由落体亦或是从下到上）
2如何运用?加了一个摩擦力（阻碍力运动）,利用动能守恒公式还是加还是减?并加在动能一边还是势能一边?还有如果是帮助力运动,那又会怎么样?
动能守恒公式以及机械能守恒公式
1搞不清楚机械能守恒和动能守恒正负号的关系.（从上到下做自由落体亦或是从下到上）
2如何运用?加了一个摩擦力（阻碍力运动）,利用动能守恒公式还是加还是减?并加在动能一边还是势能一边?还有如果是帮助力运动,那又会怎么样?
应该是动能定理和机械能守恒定律.
动能定理使用条件不限,合力对物体做功等于物体动能变化,机械能守恒的条件是只受重力,或者合力等于重力的时候可以用机械能守恒.
动能定理,动能变化一定是末动能减去初动能,解题的时候只有找出合力做功就可以了.
例如：质量为m的物体在水平面上受到一个拉力F,已知水平面和物体动摩擦因数为μ,当物体速度达到v时,已知拉力F大于摩擦力,那么物体运行位移s是多少,根据动能定理,合力做功为
(F-μmg)s·cos0º=mv²/2-0（后面减0可以省掉,我是让你理解,所以没省掉）,其中F-μmg表示合力,(F-μmg)s表示合力做功,mv²/2是末动能,0是初动能.合力做功也等于各个分力做功之和（代数和,正负号也要算）,这里有两个力,拉力做功是Fs·cos0º=Fs,摩擦力做功是μmgs·cos180º=-μmgs,所以合力做功是Fs-μmgs,因此动能定理又可以写成Fs-μmgs=mv²/2-0,虽然这两个式子在数学上是相等的,但是物理意义不一样.动能定理不能这样写：Fs=mv²/2+μmgs,这不是动能定理所描述的.所以数学等式等价的,不一定符合物理意义.
机械能守恒,首先要选定0势面.不同0势面列式有所不一样,例如一个离地面高h的物体以初速度v0做平抛运动,那么物体落地瞬间速度v大小是多少.
选地面为0势面,物体初机械能等于动能+重力势能,也就是mv0²/2+mgh,物体末机械能等于动能,也就是mv²/2,物体只受重力,所以根据机械能守恒mv0²/2+mgh=mv²/2.
假如选h高处为0势面,那么物体初机械能是mv0²/2,末机械能是mv²/2-mgh（由于物体比0势面低,所以重力势能是负的）,根据机械能守恒,有mv0²/2=mv²/2-mgh,虽然两个等式在数学上是等价的,但是物理意义不一样,所以用机械能守恒,一定要选0势面.
由于动能定理不限制条件,所以此题可用动能定理,得mgh·cos0º=mv²/2-mv0²,这个式子又和前面两个式子在数学上是等价,不过意义又不同了,能机械能守恒能求解的,动能定理都能求解,所以在高中很少用机械能守恒定理解题,因为它有条件,而动能定理不限条件,所以比机械能守恒用得多.
动能定理使用条件不限,合力对物体做功等于物体动能变化,机械能守恒的条件是只受重力,或者合力等于重力的时候可以用机械能守恒.
动能定理,动能变化一定是末动能减去初动能,解题的时候只有找出合力做功就可以了.
例如：质量为m的物体在水平面上受到一个拉力F,已知水平面和物体动摩擦因数为μ,当物体速度达到v时,已知拉力F大于摩擦力,那么物体运行位移s是多少,根据动能定理,合力做功为
(F-μmg)s·cos0º=mv²/2-0（后面减0可以省掉,我是让你理解,所以没省掉）,其中F-μmg表示合力,(F-μmg)s表示合力做功,mv²/2是末动能,0是初动能.合力做功也等于各个分力做功之和（代数和,正负号也要算）,这里有两个力,拉力做功是Fs·cos0º=Fs,摩擦力做功是μmgs·cos180º=-μmgs,所以合力做功是Fs-μmgs,因此动能定理又可以写成Fs-μmgs=mv²/2-0,虽然这两个式子在数学上是相等的,但是物理意义不一样.动能定理不能这样写：Fs=mv²/2+μmgs,这不是动能定理所描述的.所以数学等式等价的,不一定符合物理意义.
机械能守恒,首先要选定0势面.不同0势面列式有所不一样,例如一个离地面高h的物体以初速度v0做平抛运动,那么物体落地瞬间速度v大小是多少.
选地面为0势面,物体初机械能等于动能+重力势能,也就是mv0²/2+mgh,物体末机械能等于动能,也就是mv²/2,物体只受重力,所以根据机械能守恒mv0²/2+mgh=mv²/2.
假如选h高处为0势面,那么物体初机械能是mv0²/2,末机械能是mv²/2-mgh（由于物体比0势面低,所以重力势能是负的）,根据机械能守恒,有mv0²/2=mv²/2-mgh,虽然两个等式在数学上是等价的,但是物理意义不一样,所以用机械能守恒,一定要选0势面.
由于动能定理不限制条件,所以此题可用动能定理,得mgh·cos0º=mv²/2-mv0²,这个式子又和前面两个式子在数学上是等价,不过意义又不同了,能机械能守恒能求解的,动能定理都能求解,所以在高中很少用机械能守恒定理解题,因为它有条件,而动能定理不限条件,所以比机械能守恒用得多.