关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:11:59

关于x的一元二次方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是x_l和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=-2时，求4x₁²+6x₂的值．

（1）根据题意得k-2≠0且△=4（k-1）²-4（k-2）（k+1）＞0，
解得k＜3且k≠2；
（2）当k=-2时，方程变形为4x²-6x+1=0，则x_l+x₂=
3
2，x_l•x₂=
1
4，
∵x_l是原方程的解，
∴4x₁²-6x₁+1=0，
∴4x₁²=6x₁-1，
∴4x₁²+6x₂=6x₁-1+6x₂=6（x₁+x₂）-1=6×
3
2-1=8．

关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2．求证：关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x-3k-3=0总有两个不同的实数根．（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．若关于x的一元二次方程x的平方-（2k+1）x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.