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二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 01:22:29
二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式
(-1,1)和(2,1)关于直线x=1/2对称,所以该二次函数的对称轴为x=1/2.
设它的解析式为y=a(x-1/2)²+k.
将点(-1,1)和(-3,6)代入得:9a/4+k=1, 49a/4+k=6.
解得:a=1/2,k=-1/8.
∴这个函数的表达式是y=1/2(x-1/2)²-1/8.
即:y=1/2x²-1/2x.
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