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设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:39:53
设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细步骤,谢
令 P = (P1,P2,P3) =
0 1 1
1 1 1
1 1 0
有 A=Pdiag(2,-2,1)P^-1 =
0 -2 1
2 -2 1 P^-1
2 -2 0
这个运算是将
0 1 1
1 1 1
1 1 0
0 -2 1
2 -2 1
2 -2 0
用初等列变换化为
E
X
X即为所求.