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在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:50:27
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
求证AE垂直于CF
延长AE交CF于G
∵∠ABC=90度
∴∠CBF=∠ABC=90度
∵AB=CB,AE=CF
在RT△CBF和RT△ABE中
AB=CB
AE=CF
∴△CBF≌△ABE
∴∠FCB=∠EAB
∵∠CEG=∠BEA
∴∠EBA=∠CGA=90度
∴AE⊥CF