二重积分的问题区域D:X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 23:01:47
二重积分的问题
区域D:X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问
区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称
(1)对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y)
所以f(x,y) 关于x 或y 都是奇函数 I=0
(2)对于关于原点对称 f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)
I=2∫∫f(x,y)dσ
好像(1)(2)点矛盾,到底
区域D:X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问
区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称
(1)对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y)
所以f(x,y) 关于x 或y 都是奇函数 I=0
(2)对于关于原点对称 f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)
I=2∫∫f(x,y)dσ
好像(1)(2)点矛盾,到底
(1)没错,(2)有错.
将区域D分成四个象限(这个词应该不用解释了吧),则由于原点对称的原来
象限1上的积分与象限3上的积分相等,同理,象限2与象限4上的积分相等.但是原点对称不能保证象限1与象限2上的积分相等(实际上这两个象限上的积分结果互为相反数),所以结果为0
将区域D分成四个象限(这个词应该不用解释了吧),则由于原点对称的原来
象限1上的积分与象限3上的积分相等,同理,象限2与象限4上的积分相等.但是原点对称不能保证象限1与象限2上的积分相等(实际上这两个象限上的积分结果互为相反数),所以结果为0
二重积分的问题区域D:X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴
计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域
计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.
计算∫∫xydδ,其中D是由直线y=1,x=0及y=x所围成的闭区域 D
求这道题的二重积分∫∫|y-x^2|dσ,D是由y=0,y=2,|x|=1围成的区域
计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D:y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域
二重积分问题 (1)计算∫∫根号下(y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} (2)区域D={(X,