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△ABC的三条边长分别是3,4,5,点P为△ABC内切圆上一点,求PA+PB+PC的最大值,最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 17:52:16
△ABC的三条边长分别是3,4,5,点P为△ABC内切圆上一点,求PA+PB+PC的最大值,最小值
AB=5 AC=4 BC=3
设A(0,4) B(3,0) C(0,0)
内切圆半径r=(4*3)/(3+4+5)=1
∴内切圆方程:(x-1)^2-(y-1)^2=1——1
设P(x,y)
PA^2=X^2+(y-4)^2 ——2
PB^2=(x-3)^2-y^2 ——3
PC=x^2+y^2——4
联立1 2 3 4就可以解出来了