已知α,β均为锐角,sinα=根号5/5,sinβ=3根号10/10,α,β均为锐角,（1）求sin2α.（2）求α+β

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:42:49

已知α,β均为锐角,sinα=根号5/5,sinβ=3根号10/10,α,β均为锐角,（1）求sin2α.（2）求α+β的度数

这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以：
cosα = √[1 - （sinα)^2] = 2√5/5;
cosβ = √[1 - （sinβ)^2] = √10/10;
(1) sin2α = 2sinαcosα = 2 * √5/5 * 2√5/5 = 4/5;
(2) cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ = 2√5/5 * √10/10 - √5/5 * 3√10/10 = -√2/10 ;
所以α+β = arccos( -√2/10 );这里由于α+β可能是钝角,所以用cos(α+β)来计算看符号可以直接判断两角和是否是钝角,而sin(α+β)则不行.
希望我的回答对你有所帮助~

已知α,β均为锐角,sinα=根号5/5,sinβ=3根号10/10,α,β均为锐角,（1）求sin2α.（2）求α+β 已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=负根号10/10,α,β均为锐角,求β 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β 3：已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解, 已知tanα=1/7,sinβ=根号10/10,α、β均为锐角,求已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求（1） cos（α-β）（2）α-β 已知α,β均为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,α,β均为锐角求α+β的度数. 已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β 已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值已知sinα=5分之根号5、sin（α-β ）=负10分之根号10,且α,β均为锐角求cosα和cos（α-β）的值 1.已知α、β为锐角sinα=3根号10/10,cos(α+β)=－根号5/5 求β