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已知向量ab的绝对值等于向量ac的绝对值等于1且向量ab+ac的绝对值=根号3,求三角形abc的形状

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 00:38:09
已知向量ab的绝对值等于向量ac的绝对值等于1且向量ab+ac的绝对值=根号3,求三角形abc的形状
由已知得:BC的中线等于二分之根号3
因为ab的绝对值等于向量ac的绝对值等于1
所以BC的中线也是BC边的高
所以角BAC等于60度
所以三角形abc的形状是等边三角形
再问: 你怎么算的?过程
再答: 三角形ABD(D是BC的中点)是直角三角形, AD的长是向量ab+ac的绝对值的一半,即二分之根号3。 所以角BAD等于角DAC等于30度, 所以角BAC等于60度 所以三角形abc的形状是等边三角形