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如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 00:58:34
如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC的面积是(  )
A. 112
B. 84
C. 315
D. 300
如图,设左边未知三角形的面积为a,右边未知三角形的面积为b,

84+a+40
b+35+30=
40
30,
整理得,3a-4b=-112①,

84+a
b=
40+30
35,
整理得,a-2b=-84②,
联立①②解得,a=56,b=70,
∴△ABC的面积=84+56+40+70+35+30=315.
故选C.
如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC 如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积 已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面 如图,三角形ABC被分为四个小正方形,求阴影部分的面积. 如图,已画出三角形ABC的三条中线,证明:图中被中线所分的六个小三角形面积相等.(并写出理由) 如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等. 如图在三角形ABC中,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且EF平行于BC 如图,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,在方格纸上画的格点三角形与△ABC全等且仅有1条公共边,不同的三角形共有___ 如图,在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P 如图,正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,BQ=QC,请求出正方形PQRS的面积. 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3,的面积 如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是