直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x；l3：y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l：y＝－x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 17:23:14

直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x；l3：y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l：y＝－x＋b与直线l2、l3分别交与A,C两点,以线段AC为对角线作正方形ABCD
（1）写出正方形ABCD各顶点坐标（用b表示）
（2）当点P从原点O出发,沿着X轴的正方向运动时,设正方形ABCD和△OMN重叠部分面积为S,求S于b之间的函数关系式,并写出自变量b的取值范围
今天就要

1、y=-x+b与y=2x可得：A（b/3,2b/3)
y=-x+b与y=x可得：C(b/2,b/2)
B点的横坐标与A点横坐标相同为b/3
D点的横坐标与C点横坐标相同为b/2
B点的纵坐标与C点纵坐标相同为b/2
D点的纵坐标与A点纵坐标相同为2b/3
所以B（b/3,b/2),D(b/2,2b/3)
2、
（1）D点的坐标为(b/2,2b/3)
D的运动轨迹图像为：y=(4/3)x
与y=-x+1联合可得：x=3/7=b/2
b=6/7
所以当b≤6/7时,所求面积为正方形面积
S=(b/2-b/3)^2=b^2/36（b=6/7）
（2）
A点与M点重合时：
y=-x+1与y=2x联合可得M点坐标为(1/3,2/3）
b/3=1/3
b=1
所以6/7＜b≤1时所求面积为正方形面积减去一个小等腰直角三角形的面积
等腰直角三角形的直角边长为1-b
S=b^2/36-0.5*(1-b)^2(6/7＜b≤1)
(3)
B点的坐标为(b/3,b/2)
B的运动轨迹图像为：y=(3/2)x
与y=-x+1联合可得：x=2/5=b/3
b=6/5
所以当1＜b≤6/5时,所求面积为一个小等腰直角三角形的面积
小等腰直角三角形直角边长=b/6-(b-1)=1-5b/6
S=0.5*(1-5b/6)^2(1＜b≤6/5)
当b＞6/5时,S=0
没化简,你自己化吧

直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x；l3：y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l：y＝－x 直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程（1）求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l 求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点P,且垂直于直线L3：X-2Y-1=0求直线L的方程如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3：3x-4y+4=0垂直的直线L的方程. 求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3：3x-4y+4=0垂直的直线L 已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交第一题：求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P.且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线