曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求),
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:28:44
曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求),
绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx
=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│
=(π/12)(2³-0³)-π(2²/2-2-1²/2+1)
=2π/3-π/2
=π/6;
绕y轴旋转一周所得的体积=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx
=π∫x²dx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx
=[π(x³/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)]│
=(π/3)(2³-0³)-2π[(2/5)(2-1)^(5/2)+(2/3)(2-1)^(3/2)]
=8π/3-32π/15
=8π/15.
=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│
=(π/12)(2³-0³)-π(2²/2-2-1²/2+1)
=2π/3-π/2
=π/6;
绕y轴旋转一周所得的体积=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx
=π∫x²dx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx
=[π(x³/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)]│
=(π/3)(2³-0³)-2π[(2/5)(2-1)^(5/2)+(2/3)(2-1)^(3/2)]
=8π/3-32π/15
=8π/15.
曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求),
关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
这个2重积分体积?由直线y=0.5x 曲线y=根号(x-1)及x轴围成的平面图形绕X轴旋转一周的体积 这个题目我吧图形画
用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两
求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy