求∫tan^3xdx sin^3x/cos^3x dx设cosx=u 是不是不能写成 cosx=u du=-sinxdx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:30:43

求∫tan^3xdx
sin^3x/cos^3x dx
设cosx=u
是不是不能写成 cosx=u du=-sinxdx
原式=∫sin^3/cos^3dx=∫-1/u^3du^3=-lncosx+c 然后...前面步骤错哪里了

就按楼主的步骤做
sin^3x提出一个sinx、
sin^3x/cos^3x dx
=1/3sin^2x/cos^3xdcosx=(1-cos^2x)/cos^3xdcosx=(1/cos^3x-1/cosx)dcosx
=-1/4(cosx)^(-4)-ln|cosx|+C（常数)
觉得好请采纳
再问：是不是不能写成 cosx=u du=-sinxdx 原式=∫sin^3/cos^3dx=∫-1/u^3du^3=-lncosx+c 然后... 前面步骤错哪里了？答案好像是=(1/2)•tan^2x+In|cosx|+C
再答：额是的你这样写不错我上面有点错误 sin^3x/cos^3x dx =-1/3sin^2x/cos^3xdcosx=-(1-cos^2x)/cos^3xdcosx=-(1/cos^3x-1/cosx)dcosx =1/2(cosx)^(-2)+ln|cosx|+C 做急了所以出现失误不好意思掉了个负号
再问：我觉得我写的不对吧 du^3=-sin^3x? 如果能继续请从 =-lncosx+c后面继续请指明错误我分选你！谢谢啦
再答： du^3=-sin^3x这个必然错误 d(cosx)^3=3(cosx)^2*(-sinx)

求∫tan^3xdx sin^3x/cos^3x dx设cosx=u 是不是不能写成 cosx=u du=-sinxdx 已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 为什么 (sinx/cos²x)dx=sinxdx/cos²x=-d(cosx)/cos² 不定积分算不出题目是这样的：令u=x^2-3,则du=2xdx,得∫x√(x^2-3) dx=1/2∫u^(1/2) 已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan（π-x）的值 2,5/2sin²x-3cos ∫sinx/cos^3x dx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxd(tanx)=-ln|cosx|+c 这我自己做 ∫sin^3 x cosx dx sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x) sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x)的过程 sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x)过程已知|cos(π+x)|=-cosx tan(x-3π)=3/4 则sin(-x)=