已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:43:33
已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限
已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。
(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有唯一交点D,请求出D点的坐标和k的值。
(2)以点D为直角顶点作一个直角∠EDF,与x轴、y轴分别交于E、F两点,请你求出四边形OEDF的面积。
(3)在(2)的条件下,连接EF。下面给出两个结论:
①AE+BF=EF;
②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)
其中有且只有一个是正确的,请你选出正确的结论并证明.
已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。
(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有唯一交点D,请求出D点的坐标和k的值。
(2)以点D为直角顶点作一个直角∠EDF,与x轴、y轴分别交于E、F两点,请你求出四边形OEDF的面积。
(3)在(2)的条件下,连接EF。下面给出两个结论:
①AE+BF=EF;
②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)
其中有且只有一个是正确的,请你选出正确的结论并证明.
1
(y=-x+4与y=k/x只交于D,y=k/x关于y=x对称,所以D也在y=x上,否则y=-x+4与y=k/x没有交点或有2个交点)
y=-x+4与y=x交于D,
y=-x+4
y=x
Dy=2,Dx=2
y=-x+4与y=k/x也会相交于M
k=DxDy=2*(2)=4
y=4/x
2
过D(2,2)直线DF:y-2=k(x-2)
x=0,y=2-2k,F(0,2-2k)
那么直线DE:y-2=-(x-2)/k
y=0,x=2+2k,E(2+2k,0)
y=-x+4,Ay=0,Ax=4 Bx=0,By=4
AE=|4-2-2k|=|2-2k|
BF=|2+2k|
EF^2=(2-2k)^2+(2+2k)^2
AE^2+BF^2=EF^2
(y=-x+4与y=k/x只交于D,y=k/x关于y=x对称,所以D也在y=x上,否则y=-x+4与y=k/x没有交点或有2个交点)
y=-x+4与y=x交于D,
y=-x+4
y=x
Dy=2,Dx=2
y=-x+4与y=k/x也会相交于M
k=DxDy=2*(2)=4
y=4/x
2
过D(2,2)直线DF:y-2=k(x-2)
x=0,y=2-2k,F(0,2-2k)
那么直线DE:y-2=-(x-2)/k
y=0,x=2+2k,E(2+2k,0)
y=-x+4,Ay=0,Ax=4 Bx=0,By=4
AE=|4-2-2k|=|2-2k|
BF=|2+2k|
EF^2=(2-2k)^2+(2+2k)^2
AE^2+BF^2=EF^2
已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象
如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限,
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限,
如图,直线y= -三分之根号三x+b与y轴交于点A,与双曲线y=x分之k 在第一象 限交于B、C两点,且AB*AC=4,
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y
如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=
如图,直线y=-x+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与B、C两点,且AB·AC=4,则K=( )
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=---
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点
如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点