已知sin(A+π/4)=7根号2/10,A∈(π/4,π/2).求cosA的值,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:09:56
已知sin(A+π/4)=7根号2/10,A∈(π/4,π/2).求cosA的值,
求函数f(x)=cos2x+5/2sinAsinx的值域
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求函数f(x)=cos2x+5/2sinAsinx的值域
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sin(A+π/4)=7√2/10,
A属于(π/4,π/2)
cos(A+π/4)
=-√2/10
cosA=cos[(A+π/4)-π/4]
=cos(A+π/4)cosπ/4+sin(A+π/4)sinπ/4
=(-√2/10)*(√2/2)+(7√2/10)*(√2/2)=3/5
A∈(π/4,π/2),所以sinA=4/5,
f(x)=cos2x+5/2sinAsinx
= cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+3/2
Sinx=1/2时,函数取到最大值3/2.
Sinx=-1时,函数取到最小值-3.
所以函数值域是[-3,3/2].
A属于(π/4,π/2)
cos(A+π/4)
=-√2/10
cosA=cos[(A+π/4)-π/4]
=cos(A+π/4)cosπ/4+sin(A+π/4)sinπ/4
=(-√2/10)*(√2/2)+(7√2/10)*(√2/2)=3/5
A∈(π/4,π/2),所以sinA=4/5,
f(x)=cos2x+5/2sinAsinx
= cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+3/2
Sinx=1/2时,函数取到最大值3/2.
Sinx=-1时,函数取到最小值-3.
所以函数值域是[-3,3/2].
已知sin(A+π/4)=7根号2/10,A属于(π/4,π/2)求cosA的值
已知sin(A+π/4)=7根号2/10,A∈(π/4,π/2).求cosA的值,
cos2a/sin(a-π/4) =-根号(2)/2,则cosa+sina的值为?
已知Sin(π+a)=1/2,求sin(π-a)+tan(a-π)cosa的值?
已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,(π/2小于a小于π)求sina-cosa的值
已知向量a=sin((a+π/6),1),b=(4,4cosa-根号3) a垂直b 则sin(a+4π/3)的值
S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π) 求S的最大值
已知a为锐角,且sin(a+π/4)=7/25,求cosa的值
sina-cosa=(根号2)/5,求sin(π+a)+cos(π-a)=?
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana
已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值