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赵老师喜欢把自然数0除外,按下面的样子排列 第一行到第十行所有的数相加的和是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:57:13
赵老师喜欢把自然数0除外,按下面的样子排列 第一行到第十行所有的数相加的和是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…………
法一:
每行数字个数成一等差数列:1,3,5,.,(2n-1)
第10行有2*10=19个数
所以1-10行共有1+3+5+.+19=100个数字
由于是以1开始的自然数列,所以第10行最后一个数字是100,
所以1-10行的所以数字和为1+2+3+.+100 = 5050
法二:
每行最后一个数字是这个行数的平方数,
所以第十行最后一个数是100,
由于是以1开始的自然数列,
所以1-10行的所以数字和为1+2+3+.+100 = 5050