在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 02:02:04
在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=AQ
在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB,AC于点P,Q,求证AP=AQ
证明:取BC的中点E,连ME,NE
因为,MN分别是BG,CD的中点,
所以ME,NE是△BCG,△BCD的中位线,
所以ME=CG/2,NE=BD/2,ME∥CG,NE∥BD(三角形中位线定理)
所以ME=NE,∠EMN=∠AQP,∠ENQ=∠APQ
所以∠EMN=∠ENQ,
所以∠APQ=∠AQP
所以AP=AQ
证明:取BC的中点E,连ME,NE
因为,MN分别是BG,CD的中点,
所以ME,NE是△BCG,△BCD的中位线,
所以ME=CG/2,NE=BD/2,ME∥CG,NE∥BD(三角形中位线定理)
所以ME=NE,∠EMN=∠AQP,∠ENQ=∠APQ
所以∠EMN=∠ENQ,
所以∠APQ=∠AQP
所以AP=AQ
在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=
在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q
在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P,
在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于
1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A
在三角形ABC中,D,G在AB,AC上,且BD=CG,M,N是BG,CD的点,过M,N的直线交AB于P,交AC于Q,求证
已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M
已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交A
已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为 AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A