sin根号x+1减去sin根号x在x趋于无穷大的极限.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 23:19:55

lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
第二个等号对(√(x+1)-√x)/2进行分子有理化,即分子分母同时乘以√(x+1)+√x
第三个等号是因为有界函数与无穷小的乘积还是无穷小.

sin根号x+1减去sin根号x在x趋于无穷大的极限. x趋于1根号x 乘sin(1/x)极限求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? x趋于0时(根号下|x|)sin(1/x^2)的极限证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限 lim（x方乘sin（1/x方））x趋于无穷大时的极限求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?真的要用夹逼准则吗? 用洛必达法则求极限：limx趋于3根号(1+x)-2/sin(x-3) lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）当x趋于无穷大时,sin（x）/x的极限能算吗 sin(2x)/x当x趋于四分之一派和无穷大时的极限是多少 X趋于无穷大,求1/[x²sin²1/﹙3x﹚]的极限