（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/02 21:23:48

（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光滑水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道A端以初速度v₀冲上水平轨道AB，沿着轨道运动到圆弧轨道BC上某点后再沿BC滑下，最后停在永平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为￡，轨道ABC的质量为3m．不计空气阻力．求：
（1）小物块在水平轨道上受到的摩擦力大小：
（2）为了保证小物块不从轨道的c端离开滑道，圆弧轨道的最小半径R是多大．

（1）整个系统水平方向动量守恒，设系统最终速度为V
mv₀=（m+3m）V
根据能量转化关系有；

1
2mv₀²=
1
2（m+3m）v²+f（L+0.5L）
联立解得：f=
m
v20
4L
（2）设轨道半径为R，当滑块滑至最高点时，滑块和轨道的速度相同，系统水平方向动量守恒，根据能量转化关系有：

1
2mv₀²=
1
2（m+3m）v²+fL+mgR
联立解得：R=

v20
8g
答：（1）小物块在水平轨道上受到的摩擦力大小为
m
v20
4L：
（2）为了保证小物块不从轨道的c端离开滑道，圆弧轨道的最小半径R是

v20
8g．

（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光竖直平面内固定轨道ABC,由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上.一个质量为m=1kg 如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切,BC长度为L 粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点,一物块（可看做质点）在水平力F作用下如图,弧ab是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端b与水平粗糙轨道相切 AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半