证明三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa公面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 16:34:24

证明三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa公面
a,b,c为向量,

证明：∵三个向量中某一个可以由另外两个线性表出,
如 (λa-μb)+(μb-νc)=-(νc-λa)
如 (λa-μb)+(νc-λa)=-(μb-νc)
如 (νc-λa)+(μb-νc)=-(λa-μb)
由空间解析几何三个向量共面定理[设a,b ,c三向量若要有三向量共面则有 c=ma+nb 或有
b=ma+nc 或 a=mb+nc 即可以找到一对实数对(m,n) 使上面的式子成立则说明三向量共面]
所以三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa共面.

证明三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa公面设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面 abc是三个向量,a是非零向量,b不等于c,证明, 证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量） a×b＋b×c＋a×c＝0证明abc在同一平面abc为三个向量? 若a×b+b×c+c×a=0,证明a,b,c共面（所有字母及数字都为向量）向量a=(2.-1.3).b=(-1.4.-2).c=(7.5.λ )若三个向量共面,求实数λ 请证明（a×b)·[（b×c)×（c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量若向量A*向量B=向量B*向量C如何证明他为等腰三角形若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线