∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 23:49:22

I = ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx = ∫ secx (tanx)^2 dx
= ∫ tanx d(secx) = secx tanx - ∫ (secx)^3 dx
= secx tanx - ∫ [secx (tanx)^2 + secx] dx
= secx tanx - I - ln|secx + tanx|
I = (1/2) [secx tanx - ln|secx + tanx| ] + C

∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx) ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 ∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx