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已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,则a1-a2+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:54:37
已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,则a1-a2+a3-a4+a5的值是(  )
A. 2
B. 9
C. 4
D.
1
4
设数列{an}的公比为q,(q≠1)
则a1+a2+a3+a4+a5=
a1(1−q5)
1−q=3,①,
a12+a22+a32+a42+a52=
a12(1−q10)
1−q2=12②
∴②÷①得
a1(1+q5)
1+q=4
所以a1-a2+a3-a4+a5=
a1(1+q5)
1+q=4
故选C