∫dx/根号下(x^2+1)^3 请尽可能详细.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 21:01:22

令x=tan u;
则:原积分
=∫(tan^2 u +1)^(-3/2) d(tan u)
=∫(sec^2 u)^(-3/2) ·(sec^2 u) du
=∫(sec u)^(-3+2) du
=∫(sec u)^(-1) du
=∫(1/sec u) du
=∫cos u du
=sin u +C
=x/√(1+x^2) +C
C为任意常数

∫dx/根号下(x^2+1)^3 请尽可能详细. 积分∫dx(2x+3)/x^2+3x-10=?请尽可能详细. 求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢 ∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx ∫ x / 根号下（2+3x) dx 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下（x²-1）积分dx/根号下(1-x^2) 求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢 ∫根号下(1+x^1/2)dx 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2),