已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 18:00:32

已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）
A.

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，
∴B=60°，
∵AB=1，BD=
1
2BC=2，cosB=
1
2，
∴由余弦定理得：AD²=AB²+BD²-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即AD=
3．
故选A

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