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在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:43:54
在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、CE交于K、P
求证OP=PH
证明:因为GH//BC,所以KH:CD=GK:BD,OP:CD=OG:BD,KP:CD=OK:BD.所以GK:KH=OK:KP=OG:OP=BD:CD.所以、(OK?+OG):(KP+OP)=GK:KH.所以KP+OP=KH.即KP+OP=KP+PH 两边同时减去KP,则OP=PH.所以OP=PH