线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m

线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m 如果A是一个m*n矩阵B是一个n*m矩阵,若m>n证明|AB|=0. A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r( 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E 若矩阵A是m*n型的(m 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A） 矩阵的秩证明m*n矩阵的秩为1的充要条件是有m个a（1）,.a(M）；n个b（1）,.b（N）,使得a（ij）=a（m） （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m