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过曲线y=x*x(x>=0)某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:28:22
过曲线y=x*x(x>=0)某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12
求切点A的坐标及过A的切线方程
求上述切线,曲线,x所围成图形绕x轴转成的旋转体的体积
设切点为(x,x^2),则切线为Y-x^2=2x(X-x),故与X轴所围成图形的面积为x^2/12=1/12,所以x=1,即切点为(1,1),切线为y=2x-1,所求体积为pi/5-pi/6=pi/30.