作业帮已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 07:54:41
已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β.
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β.
③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交.
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β.
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β.
③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交.
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
根据面面垂直的判定定理，我们易得①正确；
根据面面平行的判定定理，我们可得由于m与n不一定相交，则命题②为假命题；
如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交或平行，故③也为假命题；
若若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，根据线面平行的判定定理，我们可得④为真命题；
故选C
根据面面平行的判定定理，我们可得由于m与n不一定相交，则命题②为假命题；
如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交或平行，故③也为假命题；
若若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，根据线面平行的判定定理，我们可得④为真命题；
故选C
已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
已知直线m、n平面x、y,给出下列命题
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题：
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面的命题
已知两条直线m,n,两个平面α,β,下列命题正确的是
已知a,b,c是三条直线,α,β,γ是三个平面,给出下列命题
已知α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
已知m,n是两条不同直线α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是
设有两条直线m,n 和三个平面α,β ,γ,给出下列四个命题：