如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 15:27:51

延长CF交AB于点G，
∵AE平分∠BAC，
∴∠GAF=∠CAF，
∵AF垂直CG，
∴∠AFG=∠AFC，
在△AFG和△AFC中，
∵

∠GAF＝∠CAF
AF＝AF
∠AFG＝∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA），
∴AC=AG，GF=CF，
又∵点D是BC中点，
∴DF是△CBG的中位线，
∴DF=
1
2BG=
1
2（AB-AG）=
1
2（AB-AC）=
3
2．
故答案为：
3
2．

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，求DF的长．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为______．如图 △abc中,AD是中线AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=5,AC=2,则DF的长为__ △ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF 1．如图：⊿ABC中,D是AB上一点,AD = AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证：AB：AC=DF：CF 如图：三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证：AB:AC=CF:DF 如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afd 如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是中线,AE是∠BAD的平分线,过D作DF‖AB交AE延长线于F, 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠ 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2______，BD=______，AE=12______．