已知在等差数列{an}中,a3=4,前7项和等于35,数列{bn}中,点(bn,Sn)在直线x+2y-2=0上,其中Sn
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 16:03:28
已知在等差数列{an}中,a3=4,前7项和等于35,数列{bn}中,点(bn,Sn)在直线x+2y-2=0上,其中Sn是数列{bn}的前n项和(n属于N*)
求数列{an}的通项公式
求证:数列{bn}是等比数列
设cn=an*bn,Tn为数列{cn}前n项和,求Tn并证明:4/3≤Tn≤5/2
好的可以追加分数
回答那位
求数列{an}的通项公式
求证:数列{bn}是等比数列
设cn=an*bn,Tn为数列{cn}前n项和,求Tn并证明:4/3≤Tn≤5/2
好的可以追加分数
回答那位
(1)前7项和为35 得7*a4=35 a4=5
则d=a4-a3=1
an=n+1
(2)bn+2*sn-2=0
bn_1+2*sn_1 -2=0
两个式子想减 bn-bn_1+2*bn=0 得到bn/bn_1=1/3
当n=1时 b1+2*b1-2=0 得b1=2/3
所以bn是等比数列 bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
(3)cn=an*bn=(n+1)*2*(1/3)^n
Tn= (1+1)*2*(1/3)+(2+1)*2*(1/3)^2+(3+1)*2*(1/3)^3+...+(n-1+1)*2(1/3)^n_1 +(n+1)*2*(1/3)^n
1/3*Tn= (1+1)*2*(1/3)^2+(2+1)*2*(1/3)^3+...+(n-2+1)*2(1/3)^n_1 +(n)*2*(1/3)^n+(n+1)*2*(1/3)^n+1
两式相减 得 2/3Tn=4/3+ 2*(1/3)^2+2*(1/3)^3+...+2*(1/3)^n_1+2*(1/3)^n-(n+1)*2*(1/3)^n+1
下面求得 Tn判断Tn的范围即可 可以用数学归纳法 内容太长不再赘述
则d=a4-a3=1
an=n+1
(2)bn+2*sn-2=0
bn_1+2*sn_1 -2=0
两个式子想减 bn-bn_1+2*bn=0 得到bn/bn_1=1/3
当n=1时 b1+2*b1-2=0 得b1=2/3
所以bn是等比数列 bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
(3)cn=an*bn=(n+1)*2*(1/3)^n
Tn= (1+1)*2*(1/3)+(2+1)*2*(1/3)^2+(3+1)*2*(1/3)^3+...+(n-1+1)*2(1/3)^n_1 +(n+1)*2*(1/3)^n
1/3*Tn= (1+1)*2*(1/3)^2+(2+1)*2*(1/3)^3+...+(n-2+1)*2(1/3)^n_1 +(n)*2*(1/3)^n+(n+1)*2*(1/3)^n+1
两式相减 得 2/3Tn=4/3+ 2*(1/3)^2+2*(1/3)^3+...+2*(1/3)^n_1+2*(1/3)^n-(n+1)*2*(1/3)^n+1
下面求得 Tn判断Tn的范围即可 可以用数学归纳法 内容太长不再赘述
已知在等差数列{an}中,a3=4,前7项和等于35,数列{bn}中,点(bn,Sn)在直线x+2y-2=0上,其中Sn
已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上
已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项;数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线
已知数列{an}的前项和为Sn,点(an+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,其中n∈N,令bn=an+1-2an,且a
已知数列{an}的前n项和为sn,点(n,Sn)在函数y=x^2的图像上,数列{bn}满足bn=6bn-1+2^(n+1
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
y已知F(X)=3X^2-2X,数列AN的前N项和为SN,点(N,SN)均在函数y=f(x)上,求AN BN=3/AN*
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在
已知数列an前N项和为sn,点(n,sn)都在函数f(x)=2x^2-x上,设bn=sn/(n+p),且数列bn是等差数
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1