已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:54:24
已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______.
由已知,mnp=5(m+n+p),
由于m,n,p均为质数,5(m+n+p)中含有因数5,
∴m,n,p中一定有一个是5,
不妨设m=5.则5np=5(5+n+p),即np=5+n+p,
∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6,
又n,p均为质数,
∴
n−1=1
p−1=6或
n−1=2
p−1=3,
解得
n=2
p=7或
n=3
p=4(不合题意舍去)
∴m=5,n=2,p=7,
∴m2+n2+p2=25+4+49=78.
由于m,n,p均为质数,5(m+n+p)中含有因数5,
∴m,n,p中一定有一个是5,
不妨设m=5.则5np=5(5+n+p),即np=5+n+p,
∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6,
又n,p均为质数,
∴
n−1=1
p−1=6或
n−1=2
p−1=3,
解得
n=2
p=7或
n=3
p=4(不合题意舍去)
∴m=5,n=2,p=7,
∴m2+n2+p2=25+4+49=78.
已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______.
已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p
已知三个质数m,n,p的积等于这三个质数的和的5倍,则mm+nn+pp=_________
三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数
三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数
7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为______.
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少?
三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数
有三个质数,它们的积正好是它们和的23倍,则这三个质数的乘积是多少?
若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍,求a2+b2+c2的值.