作业帮一元二次不等式恒成立问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 01:01:12
一元二次不等式恒成立问题
第二小问
第二小问(2)f(x)=mx²-mx-1＜5-m;
mx²-mx+m-6＜0恒成立
m(x-1/2)²-m/4+m-6＜0恒成立
∴m≤0;
-m/4+m-6＜0;
3m/4＜6;
m＜8;
∴m≤0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 可是这样算就没考虑到x∈[1,3]这个条件了啊 而且参考答案是 第二问m的取值范围为（﹣∞，﹣七分之六）
再答： (2)f(x)=mx²-mx-1＜5-m; mx²-mx+m-6＜0恒成立 m(x-1/2)²-m/4+m-6＜0恒成立 ∵1≤x≤3; ∴(x-1/2)²∈[1/4,25/4] (1)m≤0时；m/4-m/4+m-6＜0; m＜6; ∴m≤0; (2)m＞0时；25m/4-m/4+m-6＜0; 25m-m+4m-24＜0; 28m＜24; m＜6/7; ∴0＜m＜6/7; 综合m＜6/7即可 抱歉，忘记了
mx²-mx+m-6＜0恒成立
m(x-1/2)²-m/4+m-6＜0恒成立
∴m≤0;
-m/4+m-6＜0;
3m/4＜6;
m＜8;
∴m≤0;
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 可是这样算就没考虑到x∈[1,3]这个条件了啊 而且参考答案是 第二问m的取值范围为（﹣∞，﹣七分之六）
再答： (2)f(x)=mx²-mx-1＜5-m; mx²-mx+m-6＜0恒成立 m(x-1/2)²-m/4+m-6＜0恒成立 ∵1≤x≤3; ∴(x-1/2)²∈[1/4,25/4] (1)m≤0时；m/4-m/4+m-6＜0; m＜6; ∴m≤0; (2)m＞0时；25m/4-m/4+m-6＜0; 25m-m+4m-24＜0; 28m＜24; m＜6/7; ∴0＜m＜6/7; 综合m＜6/7即可 抱歉，忘记了