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设f(x)在【a,b】上连续,(a,b)内可导,f(a)·f(b)>0,f(a)f【(a+b)/2】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:50:40
设f(x)在【a,b】上连续,(a,b)内可导,f(a)·f(b)>0,f(a)f【(a+b)/2】
设f(x)在【a,b】上连续,(a,b)内可导,且f(a)·f(b)>0,f(a)·f【(a+b)/2】
令 G(x) = f(x) * e^(-λx) ,G(x)在【a,b】上连续,(a,b)可导,且 G(a) = G(b) = 0
G(x)在【a,b】上满足罗尔中值定理,至少存在一点 c ∈(a,b),使得 G'(c) = 0
即有 f '(c) = λf(c) 成立.