∫(0~π) x根号(cos^2x-cos^4x) dx 怎么算

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 18:41:24

∫(0~π) x根号(cos^2x-cos^4x) dx 怎么算
我算的出来是 1/2sin2x 没对呢

∫(0~π) 根号(cos^2x-cos^4x) dx
=2∫(0~π/2) 根号(cos^2x(1-cos^2x)) dx
=2∫(0~π/2) cosxsinx dx
=2∫(0~π/2) sinx dsinx
=(sinx)²|(0~π/2)
=1
再问：答案是 π/2
再答：是我的错，我去掉了x算的 ∫(0~π) 根号(cos^2x-cos^4x) dx =∫(0~π) x根号(cos^2x(1-cos^2x)) dx =∫(0~π) x|cosx|sinx dx =1/2∫(0~π/2) xsin2x dx-1/2∫(π/2,π) xsin2x dx ∫xsin2xdx=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx 下面用分部积分法，自己算吧。

∫(0~π) x根号(cos^2x-cos^4x) dx 怎么算求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx ∫（x~0)x√(cos^2 x -cos^4 x)dx cos(x^2)dx ∫x／[(cos^2)x]dx ∫sin(x) cos^2(x)dx ∫cos x /x）dx 的积分怎么算 ∫ (1+cos^2 x)/cos^2 x dx = ∫(0,1)cos(πx/4)dx 怎么算要过程 ∫ (π/2,0) cos(2x/3) dx .. ∫dx/cos^2X+4sin^2X 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx