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已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 01:06:58
已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)


-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m即

-1<m<3
-
1
2<m<
3
2
m<
2
3
解得-
1
2<m<
2
3,
∴m的取值范围是(-
1
2,
2
3)