从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:05:09

证明：把1，2，…，100分成如下50组（构造如下50个抽屉）：
A1={1，1×2，1×2²，1×2³，1×2⁴，1×2⁵，1×2⁶}
A2={3，3×2，3×2²，3×2³，3×2⁴，3×2⁵}
A3={5，5×2，5×2²，5×2³，5×2⁴}
A4={7，7×2，7×2²，7×2³}
…
A25={49，49×2}
A26={51}
A27={53}
…
A50={99}
则100个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取51个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．

从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．从自然数1——100中任意取51个数求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 小红从1至20的自然数中,任意取出11个数,证明：必须有两个数中存放着一个数是另一个数的倍数关系. 证明：从前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 抽屉原理-六年级从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数?