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求由椭圆方程绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:31:41
求由椭圆方程绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积
求由椭圆x²/a²+y²/b²=1绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积
所求体积=2∫πb²(1-x²/a²)dx
=2πb²[x-x³/(3a²)]│
=2πb²(a-a/3)
=4πab²/3.