如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:56:31
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
说明EC平行AB,.若角B等于60°,判断四边形ABCE的形状.要理由啊
说明EC平行AB,.若角B等于60°,判断四边形ABCE的形状.要理由啊
证明:
因为△AEC是由△ADC沿AC对折后得到,所以这两个三角形全等!即△ADC≌△AEC.
可得四边形ADCE为菱形(因为这是菱形的特征),其中AC为对角线也就是角平分线.
所以得到∠EAD=∠ECD,又因AC是平分线,所以∠CAD=∠ECA(即内错角相等)
所以EC//AD,又因D是AB的中点,AD和AB共线,所以EC//AB.
若∠B=60°,则∠BAC=90°-60°=30°,因为是对折,所以,∠EAC=30°
所以,∠EAD=60°,所以这个菱形是个顶角为60度和120度的平行四边形
因为△AEC是由△ADC沿AC对折后得到,所以这两个三角形全等!即△ADC≌△AEC.
可得四边形ADCE为菱形(因为这是菱形的特征),其中AC为对角线也就是角平分线.
所以得到∠EAD=∠ECD,又因AC是平分线,所以∠CAD=∠ECA(即内错角相等)
所以EC//AD,又因D是AB的中点,AD和AB共线,所以EC//AB.
若∠B=60°,则∠BAC=90°-60°=30°,因为是对折,所以,∠EAC=30°
所以,∠EAD=60°,所以这个菱形是个顶角为60度和120度的平行四边形
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将三角形ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E
如图,在R t三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上的中线,若角ADC=70度,则角ACD=
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5.将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周.你能求出所
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是斜边AB上的中线,DE平分角CDA,DF平分角CDB,求证:四边形
如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点
如图,RT三角形ACB中,角ABC等于90°,CD是AB边上的高,AC等于16,BC等于12,求CD,AD的长
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,CD垂直AB于D,求CD的长
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF
如图,在直角三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab,e是ac的中点,de的延长线与bc