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已知抛物线y=ax2+bx+c,经过(0,1)和(2,-3)两点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:50:22
已知抛物线y=ax2+bx+c,经过(0,1)和(2,-3)两点.
①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围;
②若对称轴x=-1,求抛物线解析式.
(0,1)带入
得c=1
y=ax2+b+1
(2,-3)带入得
2a+b=-2
b=2-2a
对称轴x=-b/2a<0
b/2a>0
因为开口向下所以a<0
b<2a
即2-2a<2a
a>1/2
(2)
x=-b/2a=-1
b=2-2a
得(2-2a)/2a=1
a=1/2
b=1
y=1/2x²+x+1