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已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 00:44:06
已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2
∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=
1
10[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=
1
10[(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=
1
10[200-320+160]=4.