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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于S2的概率是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 12:18:59
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于
S
2
记事件A={△PBC的面积大于
S
2},
基本事件空间是线段AB的长度,(如图)
因为△PBC的面积大于
S
2,则有PE>
1
2AD;
因为PE平行AD则由三角形的相似性BP>
1
2AB;
所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
故△PBC的面积大于
S
2的概率为
1
2.
故答案为:
1
2.