如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 12:31:36

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

（1）经过多少秒后，△CPQ的面积为8cm？
（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

（1）设AC=3x，AB=5x，
由勾股定理得：AB²=AC²+BC²，
∴（3x）²+8²=（5x）²，
解得：x=2，
∴AC=6，AB=10，
设经过t秒后，△CPQ的面积为8cm²，
PC=8-2t，CQ=t，

1
2PC×CQ=8，

1
2×（8-2t）×t=8，
解得：此方程无解，
答：不论经过多少秒后，△CPQ的面积都不能为8cm²．
（2）设经过x秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，
∵∠C=∠C=90°，
∴要使以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，
具备
CQ
CA=
CP
CB或
CQ
CB=
CP
CA就行，
代入得：
x
6=
8−2x
8或
x
8=
8−2x
6，
解得：x=2.4或x=
32
11，
答：经过2.4秒或
32
11秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动， △ABC中,角C=90°,BC＝8cm,AC：AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点如图.△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3：5,点P从B点出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动.点在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点如图,RT△ABC中,AB=10cm,BC=8cm点P从B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动点Q从点C 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB=0，点P从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，与此在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C 在三角形ABC中,角C=90°,BC=8cm,AB=10cm.点P从点B出发,沿BC方向向点C以2m/s的速度移动.点Q 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,当点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,