作业帮 > 数学 > 作业

焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5) 求双曲线的标准方程?要原因!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:12:56
焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5) 求双曲线的标准方程?要原因!
焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5)
求双曲线的标准方程?
焦点在y轴上且c=6
设y²/a²-x²/b²=1
则a²+b²=c²=36
25/a²-4/b²=1
25/a²-4/﹙36-a²﹚=1
25﹙36-a²﹚-4a²=a²﹙36-a²﹚
﹙a²﹚²-65a²+900=0
∴a²=20(a²=45>36=c²,舍去)
b²=16
∴y²/20-x²/16=1