已知x y z均为实数,且a=x²-2y+π/2 b=y²-2z+ π/3 c=z²-2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 04:36:13

已知x y z均为实数,且a=x²-2y+π/2 b=y²-2z+ π/3 c=z²-2x+π/6 求证：abc中至少有一个大
abc中至少有一个大于0

假设都小于等于0
则
a=x²-2y+π/2
b=y²-2z+ π/3
c=z²-2x+π/6
相加得
x²-2y+π/2+y²-2z+ π/3+z²-2x+π/6
=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+(π-3)=0
(y-1)^2>=0
(z-1)^2>=0
π-3>0
所以上式>0
所以与假设不符
所以 abc中至少有一个大于0

已知x y z均为实数,且a=x²-2y+π/2 b=y²-2z+ π/3 c=z²-2x 已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B 已知多项式A=x²+2y²-z²,B=-4x²+3y²+2z² 已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 已知实数X,Y,Z满足 X²-6XY+10Y²+4Y+∣Z²-3Z+2∣+4=0,求（X+ 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求代数式（x-y-z）²&or 已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y² 1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求