求函数f(x)＝ln(1+x)−14x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:44:44

求函数f(x)＝ln(1+x)−

f′(x)＝
1
1+x−
1
2x，
令
1
1+x−
1
2x＝0，
化简为x²+x-2=0，解得x₁=-2（舍去），x₂=1．
当0≤x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调增加；
当1＜x≤2时，f'（x）＜0，f（x）单调减少．
所以f(1)＝ln2−
1
4为函数f（x）的极大值．
又因为f（0）=0，f（2）=ln3-1＞0，f（1）＞f（2），
所以f（0）=0为函数f（x）在[0，2]上的最小值，
f(1)＝ln2−
1
4为函数f（x）；
在[0，2]上的最大值．

求函数f(x)＝ln(1+x)−14x 已知函数f(x)＝ln(1+x)x．导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 函数f(x)＝2−x+ln(x−1) 已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f(x)＝ln(1+x)-kx 若f(x)的最大值为0,求k 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性