勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题：直立的火柴盒放在桌子

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:42:57

勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题：直立的火柴盒放在桌子上,倒下的位置是矩形AB′C′D′,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,你能利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理吗?

BCC'D'是梯形,其面积等于（BC+C'D')*BD'/2=(a+b)(a+b)/2=(a²+b²+2ab)/2；
可证⊿ACC'是等腰直角三角形,其面积是AC*AC'/2=c²/2；
梯形BCC'D'除等腰直角三角形ACC'外还有两个全等的普通直角三角形ABC及AD'C',它们的面积之和等于矩形ABCD的面积,即ab.
以上三式的关系是(a²+b²+2ab)/2=c²/2+ab,化简得a²+b²=c²,就是勾股定理.

勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题：直立的火柴盒放在桌子勾股定理是数学中证法最多的一个定理,几千年来,人们己经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法勾股定理是数学中证法最多的一个定理.几千年来,人们已经发现了400多种不同的证明,2002年8月在我国北京举行的国际数学一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种证明方法,如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB'C'D'的一个直立的火柴盒在桌面横向倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的推理方法.火柴盒的一个侧面ABCD横倒吼的位置为AB'C 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D 一个直立的火柴盒在桌面倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法,如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB'C'D' 一个直立的火柴盒在桌面上倒立,勾股定理的新的证明方法怎么证明?要图一个直立的火柴盒在桌面上倒立,勾股定理的新的证明方法怎么证明? 要图把一个直立的火柴盒放倒,你能用不同的方法计算梯形ABCD的面积,再次验证勾股定理吗? 求证明勾股定理的多种方法