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从5名女生和4名男生中选出4人去参加辩论比赛,问:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:47:00
从5名女生和4名男生中选出4人去参加辩论比赛,问:
(1)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种选法?
(3)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
(1)如果4人中男生和女生各选2人,有
C25
C24=60种选法;
(2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,则再从剩下的7人中任选2人,有
C27=21种选法;
(3)如果4人中必须既有男生又有女生,利用间接法,全选后,去掉只有男生和只有女生,故有
C49−
C44−
C45=120种选法.