作业帮如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 23:42:58
如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为
半径作圆,与x轴、y轴分别相交于点C、D．
（1）设点M的横坐标为a,则点C的坐标为 ,点D的坐标为 （用含有a的代数式表示）；
（2）求证：AC=BD；
（3）若过点D作直线AB的垂线,垂足为E．
①求证：AB=2ME；
②是否存在点M,使得AM=BE?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由
半径作圆,与x轴、y轴分别相交于点C、D．
（1）设点M的横坐标为a,则点C的坐标为 ,点D的坐标为 （用含有a的代数式表示）；
（2）求证：AC=BD；
（3）若过点D作直线AB的垂线,垂足为E．
①求证：AB=2ME；
②是否存在点M,使得AM=BE?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由
（1）C（2a,0）,D（0,2a+8）
方法一：由题意得：A（-4,0）,B（0,4）,
-4＜a＜0,且a≠2,（
①当2a+8＜4,即-4＜a＜-2时,
AC=-4-2a,BD=4-（2a+8）=-4-2a,
∴AC=BD
②当2a+8＞4,即-2＜a＜0时,
同理可证：AC=BD,
综上：AC=BD
（3）①A（-4,0）,B（0,4）,D（0,2a+8）,M（a,a+4）,△BDE、△ABO均为等腰直角三角形,
E的纵坐标为a+6,∴ME= 2（yE-yM）= 2[a+6-（a+4）]=2 2（7分）
AB=4 2（8分）
∴AB=2ME；（9分）
②AM= 2（yM-yA）= 2（a+4）,BE= 2|yE-yB|= 2|a+2|,（10分）
∵AM=BE,
又-4＜a＜0,且a≠2,
①当-4＜a＜-2时,2（a+4）=- 2（a+2）
∴a=-3,∴M（-3,1）；（11分）
②当-2＜a＜0时,2（a+4）= 2（a+2）
∴a不存在；（12分）
方法一：由题意得：A（-4,0）,B（0,4）,
-4＜a＜0,且a≠2,（
①当2a+8＜4,即-4＜a＜-2时,
AC=-4-2a,BD=4-（2a+8）=-4-2a,
∴AC=BD
②当2a+8＞4,即-2＜a＜0时,
同理可证：AC=BD,
综上：AC=BD
（3）①A（-4,0）,B（0,4）,D（0,2a+8）,M（a,a+4）,△BDE、△ABO均为等腰直角三角形,
E的纵坐标为a+6,∴ME= 2（yE-yM）= 2[a+6-（a+4）]=2 2（7分）
AB=4 2（8分）
∴AB=2ME；（9分）
②AM= 2（yM-yA）= 2（a+4）,BE= 2|yE-yB|= 2|a+2|,（10分）
∵AM=BE,
又-4＜a＜0,且a≠2,
①当-4＜a＜-2时,2（a+4）=- 2（a+2）
∴a=-3,∴M（-3,1）；（11分）
②当-2＜a＜0时,2（a+4）= 2（a+2）
∴a不存在；（12分）
如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为
如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点（AB两点除外）,过M分别作MD⊥OB于点
如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M（x，y）是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为
已知直线y=-2x+12分别与y轴、x轴交于点A、B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连接MD
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
如图：直线y=1/5 x-1与x轴分别相交于B、A,点M为双曲线y=k/x（x大于0）上一点,若△AMB是以AB为斜边的
如图,已知直线l：y=m(x-1)+1和圆C：x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.
已知直线y＝－2x+12分别与X轴,Y轴交于A,B 两点,点M 在Y 轴上,以点M为圆心的圆
已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
如图,直线l:y=-2/1x+2分别交于两坐标轴于a,b.m是线段ab上的一个动点.横坐标为x三角形omb的面积为s