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如图:D是BC上的一点,DE∥AC,DF∥AB,是说明∠A+∠B+∠C=180°.(要写清楚理由,∵∴)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 19:01:15
如图:D是BC上的一点,DE∥AC,DF∥AB,是说明∠A+∠B+∠C=180°.(要写清楚理由,∵∴)
∵DF∥AB
∴∠B=∠FDC
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
延长ED至H,延长FD至I
∵DE∥AC,DF∥AB
∴∠HDI=∠A
∵∠HDI=∠EDF (对顶角相等)
∴∠A=∠EDF
所以 ∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDB+∠FDC
=∠BDC
=180°
注:多年未学习,可能有误,仅供参考、共同进步!